martes, 20 de septiembre de 2011

ENSEÑANZA CONSTRUCTIVISTA EN MATEMÀTICA

ENSEÑANZA CONSTRUCTIVISTA EN MATEMÀTICA
(Una aproximación pedagógica)

Nos identificamos plenamente con lo planteado con los cuatro pasos de POLYA en la resolución de problemas

1.- Comprensión del Problema.
2.- Trazar un plan para solucionar el problema.
3.- Ejecutar el plan
4.- Mirada retrospectiva.
·         Ejemplo Nº 01
Un campesino tiene en su corral, solo gallinas y conejos. En total hay en el corral 22 cabezas y 56 patas. ¿Cuántos conejos  hay en su corral?


PASOS DE POLYA

DESCRIPCIÒN DE LA CLASE




Comprensión del problema

la crianza en sus hogares, otros  tienen familiares (abuelos, tíos, etc.) que se dedican a criar estas aves. Existe una familiarización de los problemas con su entorno.
Hacen diferenciación de la cantidad de patas que tienen tanto las gallinas y conocen. Determinan que tanto gallinas como conejos  tienen sólo una cabeza.
Los mismos niños determinan que el total de animales que hay en el corral, entre gallinas y conejos, es veintidós. Esto lo descubren por el total de cabezas.


lunes, 19 de septiembre de 2011

ENSEÑANZA ASOCIACIONISTA

ENSEÑANZA ASOCIACIONISTA
·         Ejemplo Nº 01
PRODUCTOS NOTABLES


Sea la multiplicación de los Binomios:
(5X + 3)(5X + 3) = (5X)(5X)   +   (5X)(3) + (3)(5X)   +   (5)(5)
                                            

LEY DE
EFECTO

El docente plantea una serie de ejercicios tipos para que los estudiantes resuelvan de acuerdo a la explicación dada, va corrigiendo cuando observa que los estudiantes no han comprendido el procedimiento establecido.




LEY DEL
EJERCICIO

En un segundo momento el docente  “realiza”  demostraciones de multiplicaciones de dos binomios pero ahora  en  resta.



(3X - 4)(3X - 4) = (3X)(3X)   +   (3X)(-3) + (-4)(3X)   +   (-4)(-4)
                                            


LEY DE
EFECTO

El docente plantea a los estudiantes una serie de ejercicios tipos  cuando los binomios a multiplicar se restan y corrige a aquellos alumnos que no han comprendido.



El docente después de una serie de ejercicios de multiplicación de dos binomios, tanto cuando en suma y resta; generaliza el producto notable en:
(a  +  b)2  = a2  +  2ab  +  b2
(a  -  b)2  = a2  -  2ab  +  b2



·         Ejemplo Nº 02
ÁREAS SOMBREADAS

Se presenta el siguiente problema a los estudiantes:
El triángulo ABC es rectángulo en B y tiene 50 cm2 de área.
D es el punto medio de   y    =  12,5 cm.       
Los arcos BC y CD son semicircunferencias.

¿Cuál es el área de la zona sombreada?
SOLUCIÒN
El docente explica el problema de la siguiente manera:

LEY DEL
EJERCICIO

En el problema existen dos figuras geométricas: triángulo y semicircunferencia, para resolver el problema tenemos que trabajar las áreas de cada figura de manera separada.



LEY DEL EFECTO

Se plantea una serie de ejercicios a los alumnos sobre áreas sombreadas  en los triángulos, cambiando datos de la base y rotando los puntos medios en los lados del triángulo. Los alumnos salen a la pizarra a demostrar lo aprendido.


Se presenta un conjunto de ejercicios sobre áreas sombreadas en función a una semicircunferencia, variando el radio para cada ejercicio y ejercitamos a los estudiantes en la aplicación de la formula.



El docente comprueba que los alumnos han entendido en la aplicación a los ejercicios planteados  y vuelve al problema inicial, suma las partes de las áreas sombreadas y obtiene la solución del problema.
¿Explica las ventajas o desventajas de esta manera de enseñar?